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Abstract: Some important nonlocal representations of the group Gx consisting of C°°-mappings of a Riemannian manifold X to a compact semisimple Lie group G are constructed. The irreducibility, as well as non-equivalence of the introduced representations corresponding to different Riemannian metrics are proved. The ring of representations is calculated. COMPOSITIO MATHEMATICA, Vol. 35, Fasc. 3, 1977, pag. 299-334 Noordhoff International Publishing Printed in the Netherlands

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Abstract: Let X be a (non-separable) Banach space generated by a weakly compact subset. If X has Markusevic basis with norming coefficient space then so does every subspace. Extension of Markusevic bases from subspaces to the whole X and a renorming theorem for X = C(K) is proved.

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