Dislocations are ubiquitous linear defects and are responsible for many of the properties of crystalline materials. Studies on the glide process of dislocations in bulk materials have mostly focused on the response of dislocations with macroscopic lengths to external loading or unloading. Using in situ transmission electron microscopy, we show that nanometer-sized loops with a Burgers vector of (1/2)111 in alpha-Fe can undergo one-dimensional diffusion even in the absence of stresses that are effective in driving the loops. The loop size dependence of the loop diffusivity obtained is explained by the stochastic thermal fluctuation in the numbers of double kinks.

https://science.sciencemag.org/content/sci/318/5852/956.full.pdf

Observation of the One-Dimensional Diffusion of Nanometer-Sized Dislocation Loops

We evaluate mean frequencies for atomic jumps in a crystal from first principles based on transition state theory, taking lithium diffusion by the interstitial and vacancy mechanisms in ${\text{LiC}}_{6}$ as a model case. The mean jump frequencies are quantitatively evaluated from the potential barriers and the phonon frequencies for both initial and saddle-point states of the jumps under the harmonic approximation. The lattice vibrations are treated within quantum statistics, not using the conventional treatment by Vineyard corresponding to the classical limit, and the discrepancy between the two treatments is quantitatively discussed. The apparent activation energies and the vibrational prefactors of the mean jump frequencies essentially depend on temperature, unlike in the case of the classical approximation. The discrepancies of the activation energies correspond to the changes in zero-point vibrational energy at 0 K, and there remains the effect even at 1000 K. With regard to the vibrational prefactors, the classical approximation extremely overestimates the prefactors at low temperatures while the discrepancies rapidly decrease with increasing temperature, e.g., by 30% at room temperature and by 5% at 1000 K. The calculated chemical diffusion coefficients of lithium atoms by the interstitial and vacancy mechanisms are $1\ifmmode\times\else\texttimes\fi{}{10}^{\ensuremath{-}11}$ and $1\ifmmode\times\else\texttimes\fi{}{10}^{\ensuremath{-}10}\text{ }{\text{cm}}^{2}/\text{s}$, respectively.

/pdf/first-principles-approach-to-chemical-diffusion-of-lithium-3blhutw1hz.pdf

First-principles approach to chemical diffusion of lithium atoms in a graphite intercalation compound

Ten measurements of the isotope effict for diffusion of Fe/sup 55/ and Fe/sup 59/ in pure single cryatals of silver and copper were made over approximately a 300 deg C temperature interval below the melting point. The measured isotope effect was found to be about 2/3, significantly less than the value of unity expected from conventional reaction rate theory. It is shown from Vineyard's extension of reaction rate theory that the measured isotope effect is to a good approximation a product of the Bardeen-Herring correlation factor and the fraction of the total translational kinetic energy associated with the diffusing tracer in a tracervacancy exchange. It is shown that the ring, interstitialcy, crowdion, and relaxion mechanisms are not responsible for diffusion in the systems studied. The three-frequency theory of correlation for vacancy diffusion in fcc lattices is extended to show that the relative frequency factors are vacancy exchange. It is shown that the ring, interstitialcy, crowdion, and relaxion mechanisms are not responsible for diffusion in the systems studied. The three-frequency completely specified by a knowledge of the correlation factor and the diffusion coefficients. An expression for the difference in the Arrhenius Q and the activation energy due to the temperature dependencemore » of the correlation factor is derived. This theory is shown to be inconsistent with the observed isotope effect if many-body effects are neglected. It is shown that a "long-range" repulsive interaction between the vacancy and impurity would be necessary if the measured isotope effect is to be explained purely in terms of correlation. (auth)« less

Isotope Effect in Intermetallic Diffusion.

Initial oxidation and chromium diffusion. I. Effects of surface working on 9–20% Cr steels

Diffusion in Intermetallics

Zusammenfassung Die Gleichgewichtsverhaltnisse im System In-Sn sind mit Hilfe der empfindlichen Differential-Thermoanalyse unter gleichzeitiger Verwendung von Rontgen- und Dilatometermessungen sowie mittels mikroskopischer Beobachtungen erneut untersucht worden. Es konnte im Gegensatz zu den fruheren Angaben die peritektische Bildung der β-Phase bei 143°C und 12 At. % Sn und der γ-Phase bei 224°C und 99.0 At.% Sn eindeutig festgelegt werden. Das Eutektikum wurde bei 120°C und 48.3 At.% Sn gefunden. Das schmale heterogene Gebiet zwischen den (In)- und β-Mischkristallen umfasst nur 2 bis 3 At.%. Der Existenzbereich der γ-Phase verschiebt sich bei hoheren Temperaturen stark zur Sn-Seite.

Das Zustandsdiagramm Indium-Zinn

Um einen tieferen Einblick in den Ablauf von Diffusionsvorgangen zu gewinnen, vor allem auch um die Einflusgrosen der Diffusion aufzudecken, ist es zweckmasig, den Teilchenstrom zu berechnen und die gewonnenen Ausdrucke sodann in die Form des 1. Fickschen Gesetzes zu bringen. Grundsatzlich bieten sich zwei Moglichkeiten dazu an. Die erste besteht darin, auf phanomenologisch thermodynamischem Wege die 1. Ficksche Gleichung abzuleiten. Die zweite basiert auf einer kinetisch-dynamischen Ableitung.

Theorie der Diffusion

Wider Erwarten bilden die isotypen Phasen SrAg5 und SrPd5 (CaCu5-Typ) keine durchlaufende Mischkristallreihe. Zwischen 40% SrPd5 und 90% SrPd5 besitzen die Mischkristalle eine andere Struktur, die mit der CaCu5-Struktur jedoch eng verwandt ist. Von Feinheiten abgesehen, zeigt die magnetische Suszeptibilitat einen ahnlichen Gang wie die der Ag—Pd-Mischkristalle. Der Diamagnetismus von SrAg5 (—10,9·10—6 cm3/gAtom) nimmt bei Ersatz von Ag durch Pd linear zu und erreicht bei 38% SrPd5 einen Grenzwert von —22,4·10—6 cm3/gAtom. In diesen Legierungen wird Palladium mit vollaufgefulltem 4d-Band nullwertig eingebaut. SrPd5 ist mit 63,1·10—6 cm3/gAtom paramagnetisch. Durch Zulegieren von Silber fallt die Suszeptibilitat steil ab, woraus zu schliesen ist, das auch hier, wie in den EdeImetall-Mischkristallen Ag—Pd, die Lucken im 4d-Band des Palladiums stetig aufgefullt werden.

Magnetische und röntgenographische Untersuchungen an der Legierungsreihe SrAg5—SrPd5

Die Platzwechselvorgange in Legierungen sind begreiflicherweise komplizierter als in Reinmetallen, da mehrere Teilchenarten am Diffusionsprozes teilnehmen. Handelt es sich um Substitutionsmischkristalle, dann darf man davon ausgehen, das der Platzwechselmechanismus der gleiche ist wie in Reinmetallen. Die an letzteren gewonnenen Erkenntnisse, siehe Kap.6, sollten demnach auch fur Mischkristalle vom Substitutionstyp zutreffen.

Diffusion in Legierungen

Im vorstehenden Kapitel 8 ist die Diffusion von Fremdatomen, insbesondere von Gasen, soweit diese uber Zwischengitterplatze diffundieren, behandelt worden. Ihre Diffusionsgeschwindigkeit ist gegenuber derjenigen der Matrixatome oder substitutioneil geloster Atome deutlich erhoht. Die in diesem Kapitel zu behandelnde erhohte Diffusion wird in der Literatur auch als “Kurzschlusdiffusion” oder “short circuit diffusion” bezeichnet. Die zugehorigen Platzwechselprozesse sind durch Gitterbaufehler bedingt, die sich nicht im thermodynamischen Gleichgewicht wie die zuvor behandelten befinden. Gemeint sind Korngrenzen und Versetzungen, mit welchen metallische Systeme in der Regel behaftet sind. Vor allem metallische Werkstoffe sind durch solche Baufehler in besonderer Weise gekennzeichnet. Eine Behandlung der betreffenden Diffusionsart mus daher als unbedingt notwendig erachtet werden.

Diffusion in Korngrenzen, Versetzungen und auf Oberflächen

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